Шарниры и защемления в конструкциях

Шарниры и защемления в конструкциях

18-01-2013: владимир

в схеме 1 в формулах момента на опорах l не в квадрате?

18-01-2013: Доктор Лом

При сосредоточенной нагрузке в формулах момента длина в квадрате быть не может.

27-02-2013: Вадим

27-02-2013: Доктор Лом

Для расчета неразрезных балок с тремя пролетами и более проще составить уравнение трех моментов. Что это за уравнение в формате комментария объяснить не смогу, а статьи на эту тему у меня пока нет. Можете посмотреть статью: «Двухпролетные балки». Принципы, изложенные в указанной статье, можно применить и для трехпролетных балок.

11-05-2013: Дмитрий

«Таблица 2. Однопролетная балка с жестким защемлением на опоре А и шарнирной опорой В. Рисунок 1.2″ Можно ли считать по данной схеме для x=a ?
Мне нужно знать как будет вал прогибаться в точке прикосновения резца.

11-05-2013: Доктор Лом

Можно. Однако в вашем случае более правильным будет расчет не только на изгибающий, но и на вращающий момент.

11-05-2013: Дмитрий

А можете выложить формулу для моего случая, когда x=a. Я боюсь, что погрешность расчёта выйдет больше за технологическую, от пересчета такой длинной формулы.
— В книге написано, что от вращательного момента валы прогибаются очень не значительно, поэтому не принимают в расчет обычно.

11-05-2013: Дмитрий

«Таблица 2. Однопролетная балка с жестким защемлением на опоре А и шарнирной опорой В. Рисунок 1.2» Можете выложить формулу,для частного случая x=a ? Имеется в виду, чтоб x=a было принято еще при интегрировании. Тогда формула должна существенно упроститься.
Спасибо!

11-05-2013: Доктор Лом

х=а — частный случай приведенных формул, т.е. при расстоянии от начала балки равном а:
Ма = Аа + МА. С прогибом та же история.
Более того, если рассматривать участок балки при х>a, то формулы будут еще сложнее. Тут я ничего не могу поделать, но могу посоветовать следующее. Максимальный прогиб в вашем случае будет при приложении нагрузки приблизительно посредине вала, т.е. когда а?b, чем ближе вы будете смещать резец к одной или второй опоре, увеличивая расстояние а или b, тем меньше в итоге будет прогиб. Поэтому гораздо проще рассчитать максимальный прогиб по схеме 1.1, а для уверенности сделать дополнительный запас т.е. увеличить рассчитанный таким образом прогиб на 3-5% вряд ли полученный точным расчетом прогиб будет больше, но можно увеличить и на 10-15% для большей уверенности.

14-05-2013: Вера

Здравствуйте, можно ли где-то увидеть расчет (вывод формулы для изгибающего момента) для случая нагрузки таблица 1, п.2.5 по треугольнику?

14-05-2013: Доктор Лом

Все формулы, использованные для составления таблиц остались на бумаге (набирать их слишком долго). К тому же методик расчета статически неопределимых конструкций несколько. В данном случае использовалась методика, достаточно подробно расписанная в статье «Двухпролетные балки» (http://сайт/item230/)

27-07-2013: Дмитрий

По Уважаемый Доктор Лом! Как правильно рассчитать трехпролетную балку на шарнирных опорах от равномерной нагрузки, если все пролеты разные?

27-02-2013: Доктор Лом
Для расчета неразрезных балок с тремя пролетами и более проще составить уравнение трех моментов. Что это за уравнение в формате комментария объяснить не смогу, а статьи на эту тему у меня пока нет. Можете посмотреть статью: «Двухпролетные балки». Принципы, изложенные в указанной статье, можно применить и для трехпролетных балок.

Данный расчет имеет очень конкретное практическое применение — расчет нагрузок на оси фур. У фуры имеется прицеп с 4 опорами. 1-ая опирается на сцепное устройство тягача, три остальных — оси колес, расположенных на расстоянии (базы) от сцепки и на одинаковом расстоянии друг от друга. Равномерно/неравномерно распределенную нагрузку внутри кузова привести к точечной нагрузке с определенной координатой мне удалось. А вот распределение нагрузки между осями колес — увы. Будут благодарен за любую помощь/наводку на метериал.

27-07-2013: санитар Петрович

Э, батенька, вам в другую больницу надо, у нас и отделения такого нету.

27-07-2013: Доктор Лом

Петрович прав, расчет вращающихся валов и механизмов — отдельная история. К тому же следует учитывать, что нагрузки будут не статические, но динамические и ударные, к тому же не только вертикальные, которые чаще всего и рассматриваются в строительстве, но и горизонтальные, возникающие при движении с ускорением.
Но вы можете посмотреть статьи «Многопролетные неразрезные балки». В них в частности рассматривается расчет трехпролетных балок. Правда, конкретно ваш случай не рассматривается, однако мастерство проектировщика в том и состоит, чтобы находить выход из сложных ситуаций, упрощая их. Например, в вашем случае при расчете на вертикальные нагрузки (от веса грузов) рассматривать сцепное устройство тягача, как опору вовсе не обязательно. Я конечно не специалист по автомобилестроению, но мне кажется большинство сцепных устройств рассчитывается на восприятие горизонтальных нагрузок, возникающих при ускоренном движении, при этом движение вверх-вниз вполне возможно, впрочем могу и ошибаться.
Таким образом у вас получится двухпролетная балка с двумя консолями. И хотя у меня такой расчетной схемы нет, но тут можно воспользоваться принципом суперпозиции для равномерно распределенной нагрузки, т.е. можно отдельно рассчитать двухпролетную бесконсольную балку и две консоли, а затем полученные значения нужных параметров сложить. А если расчет будет производиться для сосредоточенной нагрузки внутри пролетов, то консоли вообще никакого значения не имеют.
Но все равно не забывайте совет Петровича, расчет вращающихся валов — это не ко мне.

29-07-2013: Дмитрий

санитар Петрович — интересует определение нагрузки на оси в статичном состоянии. В таком режиме реакция осей, сила тяжести груза и сила тяжести самого прицепа полностью соответствует схеме с балкой и реакциям опор.

29-07-2013: санитар Петрович

Оно конечно не мое дело — в дела дохтурские лезть, да пока оне отдыхают, я с вами покалякаю.
Ежели для статического состояния, так расчет ваш и бутылки выпитой не стоит, потому как рассчитывать надобно токмо две оси. Ведь на что третья ось надобна? — для страховки. Ежели у двухтонной легковушки колесо лопнет али отлетит — одно дело, а ежели у прицепа в коем 40 тонн, да на большой скорости — то веселья не обересси. А посему просчитайте себе неспешно все варианты однопролетной двухконсольной балки, а их всего два будет, да еще два для однопролетной одноконсольной, ежели сцепное устройство, как опору учитывать, да выбирайте самый нагруженый.
Так я себе это дело мыслю.

30-07-2013: Дмитрий

Петрович, на весовом контроле карают за перегруз на любую из конкретных осей.Так как их сзади три — нагрузка (неведомым пока способом) таки делится на все три оси.
Смогу посчитать — смогу паллеты с грузом так расставить, что все оси не будут перегружены.

30-07-2013: Дмитрий

Ведь на что третья ось надобна? — Вот тут http://www.packer3d.ru/online/veh-by-pal наглядно показано, что все оси задействованы

30-07-2013: санитар Петрович

Вона чего! Так бы и сказал сразу, все из вас пинцетом вытаскивать надо. Я-то себе другу картинку рисовал, ну да ладно.
Как понимаю, какулятор энтот для равномерно расставленных палет, дающих равномерно распределенную нагрузку. Ты, милок, кумекаешь так палеты расставить, чтобы нагрузку на оси равномерно распределить.
На то сразу скажу — плюнь ты на это дело. По-теоретически тако возможно, да для того половину груза, али более выбросить надобно.
К тому ж сумлеваюсь я, что есть весы такие, что на кажную ось нагрузку определяют, скорее отдельные весы на тягач и на прицеп. Так оно, нет?
Ежели так, то рецепт простой, с начала прицепа и до первой задней оси высота палет 2/3 от общей высоты, от 1 задней до 3 задней оси постепенно высоту палет увеличивать до полной высоты, дале — на всю высоту, ежели прицеп такой как в какуляторе.
И будет тебе более равномерное распределение нагрузки между осями. А точнее тебе и считать не надобно — размеры палет не позволят. К тому ж слишком много данных для расчета потребуется.
А ежели старик Петрович обшибся с высотой, то на весах тебе скажут, больше 2/3 надо, али меньше.
Ох, чевой-то в горле пересохло от энтих разговоров,надо бы пойти пивка попить, пока дохтура нету.

25-11-2013: Антон

Добрый день.У меня вопрос по формуле 1.2 в таблице 2. При расчете прогиба по данной формуле и подставлении в полученное выражение условия x=a=b=l/2 не получается выражения,данного в формуле выше.Разница заключается в отличие числа перед произведения EI. При подстановке получается не 107, а 109. Подскажите, в чем ошибка? Может ли этот метод вычиления являться приближенным?

25-11-2013: Доктор Лом

Дело в том, что, пользуясь формулой, вы определяете значение прогиба посредине пролета и внизу полученного выражения действительно будет 109.7. Между тем у балки с жестким защемлением на одной опоре и шарнирным закреплением на второй опоре максимальный прогиб будет смещен в сторону шарнирной опоры. В строке 1 таблицы 2 как раз и приведено это максимальное значение. Так как расстояние от опоры А до поперечного сечения с максимальным пролетом больше 0.5l, то для определения этого значения следует использовать формулы, учитывающие действие поперечной силы в точке приложения (или определять значение прогиба, ведя отсчет от опоры В с учетом угла поворота на опоре В). Не то, чтобы эти формулы такие уж сложные, но места занимают много, а потому в таблице не приводятся.

26-11-2013: Антон

Спасибо за ответ.Да,действительно, Вы правы.Точка максимального прогиба будет находиться чуть ближе от середины балки к шарнирной опоре.Но вот здесь у меня возник другой вопрос. Продифференцировав выражение для нахождения прогиба,найдя экстремум функции,получил тем самым х максимального прогиба.Подставив это значение х в формулу прогиба при тех же условиях a=b=L/2, получил в знаменателе 107,555.Не знаю в чем проблема,но и в других источниках находил такую же формулу для частного случая(a=b=L/2).Меня это интересует,потому что занимаюсь расчетом на работе и необходимо получить точный результат.

26-11-2013: Доктор Лом

А вот тут, когда речь идет о десятых долях процента и вообще о дробных числах, полученных в результате достаточно сложных вычислений, табличные значения действительно следует рассматривать как приближенные. Полученное вами значение является более точным, табличное значение дает больший прогиб, а потому способствует небольшому дополнительному запасу (0.2%) при расчете по 2 группе предельных состояний.

27-11-2013: Антон

Вы развеяли мои сомнения.Большое спасибо за объяснение и быстрые ответы!

06-12-2013: Максим

2 таблица, схема 3.1. В точке B получается значение момента на эпюре не равно значению приложенного момента в этой точке?

07-12-2013: Доктор Лом

Не получается, точнее значение момента на эпюре в точке В равно значению момента, приложенного в точке В. При таком направлении действия момент считается отрицательным (-M), соответственно при действии на опоре В отрицательного изгибающего момента на опоре А возникает положительный изгибающий момент, а вот опорная реакция на опоре А будет отрицательной. Если подставить в уравнение моментов все приведенные в таблице значения, то при х = l, на опоре В вы получите все тот же отрицательный момент Мb = -M.

07-12-2013: Максим

например, m=10, L=2.
тогда Ax = 3*10/2*2 = 7,5
Ma = 10/2=5
Mb= 5+ 7,5 = 12,5

07-12-2013: Доктор Лом

Вы не совсем правильно понимаете суть формул и не следите за знаками:
не Ax = 3*10/2*2 = 7,5 а просто опорная реакция А = 7.5. х — это переменная, означающая расстояние от начала балки до рассматриваемого поперечного сечения. В точке В значение х = L = 2.
Далее, если m = 10, то Ма = -5. Тогда на опоре В
Mb= -5 + 7,5х2 = 10

09-07-2014: Zarif

Уважаемый доктор.
Есть ли у Вас величина эпюры М для скатных крыш?

09-07-2014: Доктор Лом

Посмотрите статью » Примеры расчета стропил и обрешетки» там есть соответствующие расчету эпюры.

11-02-2015: Sanmart

Уважаемый Доктор Лом!
А нет ли у Вас формул для расчёта максимального прогиба и момента для двухпролётной балки полностью загруженной равномерно распределённой нагрузкой с пролётами разной длины?
Схема почти как на 2.3, но q распределена от A до C.
Если Вам лень забивать эти формулы в редактор, зашлите их как-нить так, типа в отсканированном формате, а я верну их Вам в редакторе.

11-02-2015: Доктор Лом

Дело в том, что изложить все возможные случаи загружения для всех возможных вариантов физически невозможно. Так что вам не повезло — придется пользоваться общими формулами. К вашим услугам раздел «Статически неопределимые конструкции» и в частности статьи «Двухпролетные балки» и «Статически неопределимые балки. Уравнения трех моментов». Здесь же скажу, что определить максимальный момент на опоре В можно, дважды воспользовавшись той же схемой 2.3, а именно
MВ = М1 + М2 = — q(l1^3 +l2^3)/(8(l1 + l2)).
Для определения прогибов поперечных сечений относительно оси х следует сначала определить углы поворота на опорах, а затем воспользоваться общим дифференциальным уравнением прогиба. Больше подробностей в статье «Основы сопромата. Определение прогиба балки». Но в любом случае, какова бы ни была длина второго пролета, максимальный прогиб в одном из пролетов будет больше ql^4/185EI и меньше 7ql^4/768EI. Если для вас такие пределы являются слишком размытыми и требуется большая точность, то тогда только расчет.

12-02-2015: Валентин

Здравствуйте Доктор Лом. Хотел уточнить у Вас частный случай описанный в разделе «Таблица 3. Двухпролетная балка с шарнирными опорами. Рис.1.3″ Есть ли у Вас возможность дополнить его исходя из того что в данном случае расстояния l не равны, а отличны, т.е. l1 и l2. Интересуют реакции в опорах и момент в опоре. Очень срочная просьба. Спасибо.

12-02-2015: Sanmart

Эх… Буду вспоминать давно забытый сопромат…
Всё равно спасибо!

12-02-2015: Доктор Лом

Я буквально вчера отвечал на подобный вопрос. В таблицах приводятся формулы для частных случаев, впрочем наиболее распространенных. Для общих случаев, подобных вашему, формулы становятся слишком громоздкими и наглядность теряется. В таких случаях необходимо выполнить полный расчет методом моментов или методом сил, так как у вас всего одна неизвестная опорная реакция.
Тем не менее приведенные таблицы очень удобны для предварительной оценки конструкций. Например, если ваш случай загружения подобен приведенному в Таблице 3, расчетная схема 1.3, то при уменьшении длины одного из пролетов расчетные значения и опорных реакций и момента на опоре и прочих величин будут однозначно меньше. Таким образом упрощенный расчет только увеличит запас прочности, этого знания при расчете конструкции, изготавливаемой в 1-2 экземплярах вполне достаточно. Ну а для массово производимых конструкций необходим точный расчет.

21-03-2015: Давид

Уважаемый Доктор Лом
У меня двухскатная крыша с одинаковыми сторонами с коньком без опоры, но жестко закрепленными стропилами (сварка),низ можно считать как шарнир. Можно ли применить для расчета прогибов формулу Таблица 2 2.1 или что-то другое если вас не затруднить напишите формулу или ссылку

22-03-2015: Доктор Лом

Это будет не совсем правильно, да и сварной шов должен быть рассчитан на соответствующие нагрузки, чтобы обеспечить жесткость. Возможно вашу конструкцию более правильно будет рассматривать как треугольную арку с затяжкой на опорах (смотрите соответствующую статью).

02-04-2015: Владимир

Таблица 1, схема 1.1 Формула для прогиба, по-моему неверна. По логике должно быть f(l) = 0. А в предложенной формуле такого не получается.

02-04-2015: Доктор Лом

Приведенная формула для определения прогиба, как и формула для определения момента справедлива для участка от 0 до l/2 (середины пролета, где приложена сосредоточенная сила). Так как балка (способ опирания) и нагрузка симметричны, то приводить формулу для определения момента и прогиба на втором участке от l/2 до l я не счел нужным, итак сложностей хватает.
Но если вам очень надо, то на этом участке (от l/2 до l) из указанного выражения следует дополнительно вычесть Q(x — l/2)^3/6.

03-04-2015: Владимир

Добавить комментарий